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　　一、CAIE ALevel數(shù)學考試內(nèi)容

　　1.基礎(chǔ)數(shù)學

　　CAIE基礎(chǔ)數(shù)學主要包含三大部分：純數(shù)(Pure Math)、力學(Mechanics)和統(tǒng)計學(Statistics)，各個部分下又分為了不同的單元可供選擇。

　　(1)純數(shù)(Pure Math)

　　純數(shù)學1：二次函數(shù)、函數(shù)、直線方程、圓的測量、三角函數(shù)、向量、排列組合、微分及應(yīng)用、積分及應(yīng)用

　　純數(shù)學2：代數(shù)、指數(shù)與對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、微分、積分、方程的近似解

　　純數(shù)學3：代數(shù)、指數(shù)與對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、微分、積分、方程的近似解、向量、微分方程、復(fù)數(shù)純數(shù)學

　　(2)力學(Mechanics)

　　機械數(shù)學1：力和平衡、直線上的運動學、牛頓運動定律、能量、功和功率

　　機械數(shù)學2：拋射物體的運動、剛體的平衡、勻速圓周運動、虎克定律、變力作用下的直線運動

　　(3)統(tǒng)計學(Statistics)

　　概率統(tǒng)計1：數(shù)據(jù)的表示統(tǒng)計圖標、方差等、排列組合、概率、離散隨機變景、正態(tài)分布

　　概率統(tǒng)計2：泊松分布、隨機變量的線性組合、連續(xù)隨機變星、抽樣和估計、假設(shè)檢驗

　　2.進階數(shù)學

　　CAIE進階數(shù)學(高數(shù))則包括進階純數(shù)(Further Pure Math)、進階力學(Further Mechanics)和進階統(tǒng)計(Further Statistics)。

　　(1)進階數(shù)學

　　FP1：多項式方程根關(guān)系、有理函數(shù)、數(shù)列求和、矩陣計算極坐標、進階向量、數(shù)學歸納法

　　FP2：雙曲線函數(shù)、進階矩陣計算、進階微分及麥克勞林級數(shù)、進階積分技巧及面積極限、進階附屬與棣莫弗公式應(yīng)用、一階二階微分方程

　　(2)進階力學

　　FM：拋體運用、剛體平衡、圓周運動、彈性繩與彈簧、可變力直線運動、進階動量計算

　　(3)進階統(tǒng)計

　　FS：連續(xù)隨機變量、T分布與推論統(tǒng)計、卡方檢驗、非參數(shù)檢驗、概率生成函數(shù)

　　二、愛德思ALevel數(shù)學考試內(nèi)容

　　1.基礎(chǔ)數(shù)學

　　愛德思數(shù)學包括Pure Math純數(shù)，Mechanics力學，Statistics統(tǒng)計學，Decision決策學。

　　(1)Pure Math純數(shù)

　　P1：指數(shù)運算與根式化簡、二次函數(shù)、聯(lián)立方程式與不等式、圖像變換、直線方程、正余弦定理與三角函數(shù)圖像、弧度制及扇形計算、冪函數(shù)微分與切線法線求解、冪函數(shù)不定積分

　　P2：代數(shù)法與數(shù)學證明圓方程、指數(shù)與對數(shù)函數(shù)、二項展開、等差數(shù)列與等比數(shù)列、三角函數(shù)性質(zhì)及方程求解、冪函數(shù)微分應(yīng)用、冪函數(shù)積分求面積與梯形法則

　　P3：分式化簡、絕對值函數(shù)與圖像、正割余割余切函數(shù)、二倍角與多倍角公式、自然直屬與對數(shù)函數(shù)、微分法則及常用函數(shù)微分公式、積分法及常用函數(shù)積分公式、數(shù)值分析

　　P4：反證法、分式拆分、參數(shù)方程、二項展開、參數(shù)方程及隱函數(shù)微分、進階積分法則與微分方程、向量

　　(2)Mechanics力學

　　M1：力學中的數(shù)學模型、恒定加速度公式、力學中的向量、動力學、力與摩擦力、動量與沖量、靜力學、力矩

　　M2：拋體運動、可變加速度運動學、重心、做功和能量、進階動量與沖量、剛體靜力學

　　(3)Statistics統(tǒng)計學

　　S1：數(shù)學建模、趨中性與離散程度統(tǒng)計量、常見統(tǒng)計圖像、概率公式與計算、相關(guān)性與回歸曲線、離散型隨機變量、正態(tài)分布

　　S2：二項分布、泊松分布、離散分布與連續(xù)分布轉(zhuǎn)換、連續(xù)型隨機變量、連續(xù)型均勻分布、抽樣概念與抽樣分布、假設(shè)實驗

　　(4)Decision決策學

　　D1：最小生成樹和最短距離算法、一筆畫問題、旅行商問題、關(guān)鍵路徑分析、線性規(guī)劃問題

　　2.進階數(shù)學

　　愛德思高數(shù)包括Further Pure Maths進階純數(shù)，Mechanics力學，Statistics統(tǒng)計學及Decision決策學。

　　(1)Further Pure Maths進階純數(shù)

　　FP1：復(fù)數(shù)運算及圖像、二次函數(shù)根的關(guān)系、數(shù)值分析、拋物線與雙曲線、二階矩陣運算、二階矩陣變換、數(shù)列計算、數(shù)學歸納法

　　FP2：解不等式、級數(shù)運算、進階復(fù)數(shù)計算、軌跡方程及復(fù)平面變換一階微分方程、二階微分方程、麥克勞林和泰勒極線、極坐標

　　FP3：雙曲線函數(shù)、圓錐曲線、雙曲函數(shù)與反三角函數(shù)微分、進階積分、進階向量、三階矩陣運算

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　　(2)Mechanics力學

　　M1：力學中的數(shù)學模型、恒定加速度公式、力學中的向量、動力學、力與摩擦力、動量和沖量、靜力學、力矩

　　M2：拋體運動、可變加速度運動學、重心、做功和能量、進階動量與沖量、剛體靜力學

　　M3t：進階可變加速度運動學、彈性繩與彈簧、進階動力學與簡諧運動、圓周運動、進階重心、進階剛體靜力學

　　(3)Statistics統(tǒng)計學

　　S1：數(shù)學建模、趨中性與離散程度統(tǒng)計量、常見統(tǒng)計圖像、概率公式與計算、相關(guān)性與回歸曲線、離散型隨機變量、正態(tài)分布

　　S2：二項分布、泊松分布、離散分布與連續(xù)分布轉(zhuǎn)換、連續(xù)型隨機變量、連續(xù)型均勻分布、抽樣概念與抽樣分布、假設(shè)實驗

　　S3t：常見抽樣方法、隨機變量組合、估計量與置信區(qū)間、中心極限定理與均值假設(shè)檢驗、相關(guān)性與假設(shè)檢驗、擬合優(yōu)度檢驗與列聯(lián)表檢驗

　　(4)Decision決策學

　　D1：排序與搜索算法、圖論術(shù)語介紹、最小生成樹和最短距離算法、一筆畫問題、旅行商問題、關(guān)鍵路徑分析，線性規(guī)劃問題

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