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　　一、美國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課程體系

　　核心課程

　　通常，數(shù)學(xué)專業(yè)的必修內(nèi)容涵蓋微積分、線性代數(shù)、離散數(shù)學(xué)、微分方程、幾何學(xué)、數(shù)學(xué)分析、抽象代數(shù)(具體課程因校而異)。學(xué)生大約需完成六至八門選修科目，例如概率統(tǒng)計(jì)、拓?fù)鋵W(xué)等?？傆?jì)修滿13-15門專業(yè)方向課程即可滿足畢業(yè)要求。

　　不同方向的核心課程

　　不同數(shù)學(xué)細(xì)分方向的核心課程有所側(cè)重：

　　應(yīng)用數(shù)學(xué) (Applied Mathematics)方向：統(tǒng)計(jì)方法，數(shù)理生物學(xué)，數(shù)學(xué)物理，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，計(jì)算金融等;

　　精算學(xué) (Actuarial Science)方向：微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)，宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)，保險(xiǎn)理論，風(fēng)險(xiǎn)管理等;

　　基礎(chǔ)數(shù)學(xué) (Pure Mathematics)方向：分析導(dǎo)論，線性代數(shù)，抽象代數(shù)，復(fù)變函數(shù)等;

　　數(shù)學(xué)教育 (Teaching Concentration)方向：中小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)法，數(shù)學(xué)史等;

　　數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī) (Math and Computer Science)方向：計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)，數(shù)值計(jì)算，操作系統(tǒng)原理等。

　　二、美國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)

　　分析能力強(qiáng)化

　　(a) 理解基本邏輯規(guī)則

　　(b) 辨析有效論證與無效推理

　　(c) 掌握公理系統(tǒng)的意義

　　(d) 從具體案例提煉普適原理

　　建模與問題解決能力

　　(a) 識(shí)別適合數(shù)學(xué)建模的實(shí)際問題

　　(b) 運(yùn)用數(shù)學(xué)使模糊概念精確化

　　(c) 掌握多種問題解決策略

　　專業(yè)溝通能力

　　(a) 嚴(yán)謹(jǐn)表述數(shù)學(xué)命題的能力

　　(b) 撰寫邏輯嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明

　　(c) 口頭闡釋數(shù)學(xué)概念的能力

　　(d) (數(shù)學(xué)教育方向)：掌握在K-12階段清晰準(zhǔn)確講解數(shù)學(xué)知識(shí)的方法。

　　三、美國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)教育具體案例

　　以麻省理工學(xué)院(MIT)與加州大學(xué)伯克利分校(UC Berkeley)為例：

　　數(shù)學(xué)專業(yè)通常分為兩大類：應(yīng)用數(shù)學(xué) (Major in applied mathematics) 與純粹數(shù)學(xué) (Major in pure mathematics)。

　　麻省理工學(xué)院 (MIT) 專業(yè)設(shè)置

　　基礎(chǔ)數(shù)學(xué) (General Mathematics)

　　應(yīng)用數(shù)學(xué) (Applied Mathematics)

　　純粹數(shù)學(xué) (Pure Mathematics)

　　數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué) (Mathematics with Computer Science)

　　其中較為獨(dú)特的是 Mathematics with Computer Science，其課程涵蓋：

　　計(jì)算機(jī)科學(xué)數(shù)學(xué) (Mathematics for Computer Science)

　　離散應(yīng)用數(shù)學(xué)原理 (Principles of Discrete Applied Mathematics)

　　自動(dòng)機(jī)，可計(jì)算性和復(fù)雜性 (Automata, Computability, and Complexity)

　　計(jì)算理論 (Computation Theory)

　　軟件構(gòu)造要素 (Elements of Software Construction)

　　計(jì)算機(jī)系統(tǒng)工程 (Computer Systems Engineering)

　　人工智能 (Artificial Intelligence)

　　機(jī)器學(xué)習(xí)入門 (Introduction to Machine Learning)

　　加州大學(xué)伯克利分校 (UC Berkeley) 數(shù)學(xué)必修課

　　UC Berkeley 數(shù)學(xué)專業(yè)的核心必修課程包括：

　　Mathematics 1A: 微積分 (Calculus)

　　Mathematics 1B: 微積分 (Calculus)

　　Mathematics 53: 多變量微積分 (Multivariable Calculus)

　　Mathematics 54: 線性代數(shù)與微分方程 (Linear Algebra & Differential Equations)

　　Mathematics 55: 離散數(shù)學(xué) (Discrete Mathematics)

　　Mathematics 104: 分析導(dǎo)論 (Introduction to Analysis)

　　Mathematics 110: 線性代數(shù) (Linear Algebra)

　　Mathematics 113: 抽象代數(shù)導(dǎo)論 (Introduction to Abstract Algebra)

　　Mathematics 128A: 數(shù)值分析 (Numerical Analysis)

　　Mathematics 185: 復(fù)分析導(dǎo)論 (Introduction to Complex Analysis)

　　應(yīng)用數(shù)學(xué)方向選修要求

　　應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生需在導(dǎo)師許可下選修至少3門高年級(jí)或研究生課程，需構(gòu)成某一應(yīng)用領(lǐng)域的系統(tǒng)學(xué)習(xí)路徑，例如：數(shù)據(jù)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、流體力學(xué)、地球物理學(xué)等。

　　純粹數(shù)學(xué)方向選修重點(diǎn)

　　純粹數(shù)學(xué)的選修課側(cè)重：計(jì)算技術(shù)、幾何理論、邏輯基礎(chǔ)

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